x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值

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天罗网17
2022-06-24 · TA获得超过6189个赞
知道小有建树答主
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将xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5的分子分母倒一下,可以得到下面的等式:
(1/x)+(1/y)=3 ①
(1/y)+(1/z)=4 ②
(1/z)+(1/x)=5 ③
将①②③相加,得到(1/x)+(1/y)+(1/z)=6 ④
将④通分就可得到xy+yz+zx/xyz = 6
所以xyz/xy+yz+zx = 1/6
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