已知OA=λOB+μOC ,ABC三点共线.求证λ+μ=1 OA,OB,OC都是向量
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ABC三点共线
设：BA=(1-λ)BC
OA=OB+(1-λ)BC=OB+(1-λ)(OC-OB)
=λOB+(1-λ)OC
而由题知：OA=λOB+μOC
相减得：(1-λ-μ)OC=0 ,向量OC≠0
μ=1-λ
λ+μ=1
这么简单的,还用啥子坐标哦?英雄些!莫误人子弟!
设：BA=(1-λ)BC
OA=OB+(1-λ)BC=OB+(1-λ)(OC-OB)
=λOB+(1-λ)OC
而由题知：OA=λOB+μOC
相减得：(1-λ-μ)OC=0 ,向量OC≠0
μ=1-λ
λ+μ=1
这么简单的,还用啥子坐标哦?英雄些!莫误人子弟!
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创远信科
2024-07-24 广告
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