Question

三角函数降幂公式及推导过程

Answer 1

这篇文章我给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容，供参考。

三角函数的降幂公式

sin²α=(1-cos2α)/2

cos²α=(1+cos2α)/2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

三角函数降幂公式推导过程

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

三角函数的二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

tan2α=2tanα/（1-tan²α）

三角函数的半角公式

sin(α/2)=√((1-cosα)/2)

sin(α/2)=-√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=√((1+cosα)/2)

cos(α/2)=-√((1+cosα)/2)

tαn(α/2)=√((1-cosα)/((1+cosα))

tαn(α/2)=-√((1-cosα)/((1+cosα))