Question

四个连续整数之积是个位数字不为0的五位数,且大于50000,求这个积

Answer 1

四个连续整数的积，个位数不为0，则，它们的个位数字中不能有5或0；所以，只能是 1234 或 6789。
设四个连续整数为：5n+1，5n+2，5n+3，5n+4
它们的乘积为：(5n+1)(5n+2)(5n+3)(5n+4)
通过 (5n)^4>50000 估算，n>2.9
对 n=3，4，5 进行试算：
n=3时，乘积为 16*17*18*19=93024
n=4时，乘积为 21*22*23*24=255024>50000
因此，这四个连续整数是 16，17，18，19。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
当然，题目没有限定是正整数。因此，答案也可以是负整数。
它们也可以是 -19，-18，-17，-16。