y''-y'=x²
展开全部
y'‘-y'=x
令y'=p=dp/dx，则p'-p=x
齐次一阶线性微分方程dp/dx-p=0
dp/p=dx
两边积分lnp=x+lnC
通解为p=Ce^x
常数变易法求p'-p=x
令p=C(x)e^x
p'=C'(x)e^x+C(x)e^x带入原方程p'-p=x
得C’(x)=x/e^x
C(x)=∫C'(x)dx=-1/e^x-x/e^x+C
y'=p=(-1/e^x-x/e^x+C)e^x
求y‘的原函数就行了。
令y'=p=dp/dx，则p'-p=x
齐次一阶线性微分方程dp/dx-p=0
dp/p=dx
两边积分lnp=x+lnC
通解为p=Ce^x
常数变易法求p'-p=x
令p=C(x)e^x
p'=C'(x)e^x+C(x)e^x带入原方程p'-p=x
得C’(x)=x/e^x
C(x)=∫C'(x)dx=-1/e^x-x/e^x+C
y'=p=(-1/e^x-x/e^x+C)e^x
求y‘的原函数就行了。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
