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(1)
y=∫衫激(0->x^2) √(1+t^2) dt
y'
=√(1+x^4) .(x^2)'漏并
=√(1+x^4) .(2x)
=2x. √(1+x^4)
(2)
y=∫(x^2->1) e^t dt
y'
=-e^(x^2) .(x^2)'
=-e^(x^2) .(2x)
=-2x.e^(x^2)
(3)
y=∫(sinx->或搜袜cosx) cos(πt) dt
y'
= cos(πcosx) . (cosx)' - cos(πsinx) . (sinx)'
= cos(πcosx) . (-sinx) - cos(πsinx) . (cosx)
= -sinx.cos(πcosx) -cosx.cos(πsinx)
y=∫衫激(0->x^2) √(1+t^2) dt
y'
=√(1+x^4) .(x^2)'漏并
=√(1+x^4) .(2x)
=2x. √(1+x^4)
(2)
y=∫(x^2->1) e^t dt
y'
=-e^(x^2) .(x^2)'
=-e^(x^2) .(2x)
=-2x.e^(x^2)
(3)
y=∫(sinx->或搜袜cosx) cos(πt) dt
y'
= cos(πcosx) . (cosx)' - cos(πsinx) . (sinx)'
= cos(πcosx) . (-sinx) - cos(πsinx) . (cosx)
= -sinx.cos(πcosx) -cosx.cos(πsinx)
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