sinx/1+cosx的不定积分，请写出详细步骤？ 20
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如果是 sinx / (1+cosx)，则直接由 d(1+cosx) = -sinx
可得原式 = - ln|1+cosx|+C .
可得原式 = - ln|1+cosx|+C .
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网易云信
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∫sinx/(1+cosx) dx
=∫sinx.(1-cosx)/(sinx)^2 dx
=∫(1-cosx)/sinx dx
=∫ cscx dx-∫cosx/sinx dx
=ln|cscx-cotx| -∫dsinx/sinx
=ln|cscx-cotx| -ln|sinx| + C
=∫sinx.(1-cosx)/(sinx)^2 dx
=∫(1-cosx)/sinx dx
=∫ cscx dx-∫cosx/sinx dx
=ln|cscx-cotx| -∫dsinx/sinx
=ln|cscx-cotx| -ln|sinx| + C
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（cosx）‘=-sinx
∫sinx/（1+cosx）dx
=-∫1/（1+cosx）dcosx
=-∫1/（1+cosx）d(1+cosx)
=-ln(1+cosx)+C
∫sinx/（1+cosx）dx
=-∫1/（1+cosx）dcosx
=-∫1/（1+cosx）d(1+cosx)
=-ln(1+cosx)+C
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∫sinx/(1+cosx)dx
=-∫d(1+cosx)/(1+cosx)
=-ln|1+cosx|+C
=-ln(1+cosx)+C，其中C是任意常数
=-∫d(1+cosx)/(1+cosx)
=-ln|1+cosx|+C
=-ln(1+cosx)+C，其中C是任意常数
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∫sinxdx/(1+cosx) = -∫d(1+cosx)/(1+cosx) = - ln(1+cosx) + C
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