Question

sinx/1+cosx的不定积分，请写出详细步骤？

Answer 1

如果是 sinx / (1+cosx)，则直接由 d(1+cosx) = -sinx
可得原式 = - ln|1+cosx|+C .

Answer 2

∫sinx/(1+cosx) dx
=∫sinx.(1-cosx)/(sinx)^2 dx
=∫(1-cosx)/sinx dx
=∫ cscx dx-∫cosx/sinx dx
=ln|cscx-cotx| -∫dsinx/sinx
=ln|cscx-cotx| -ln|sinx| + C

Answer 3

（cosx）‘=-sinx
∫sinx/（1+cosx）dx
=-∫1/（1+cosx）dcosx
=-∫1/（1+cosx）d(1+cosx)
=-ln(1+cosx)+C

Answer 4

∫sinx/(1+cosx)dx
=-∫d(1+cosx)/(1+cosx)
=-ln|1+cosx|+C
=-ln(1+cosx)+C，其中C是任意常数

Answer 5

∫sinxdx/(1+cosx) = -∫d(1+cosx)/(1+cosx) = - ln(1+cosx) + C