Question

Limx→0时，(1+ax)/x的极限？怎么求

Answer 1

lim(x趋于0）（1+ax）/x
=∞
这个数列的极限不存在，当x趋于0时，分子为一，分母为零，所以此函数极限不存在。

Answer 2

该极限为∞

计算过程如下：

Answer 3

把0带入得，ax趋近于0，分母中的x也趋近于0，故原式趋近于零分之一，既无穷大

Answer 4

极限 Lim《x→0》(ax/x)=Lim《x→0》a=a 存在

如果 Lim《x→0》[(1+ax)/x] 极限存在且等于 b，那么
极限 Lim《x→0》(1/x)
= Lim《x→0》[(1+ax-ax)/x]
= Lim《x→0》[(1+ax)/x-(ax/x)]
= Lim《x→0》[(1+ax)/x] - Lim《x→0》(ax/x)
= b-a 存在，
但实际上极限 Lim《x→0》(1/x) 不存在
所以极限 Lim《x→0》[(1+ax)/x] 不存在！

Answer 5

(1+ax)/x=1/x+a。limx->0,原式=正无穷。