在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是AC边上的高,∠ABD=30°,则∠C的度数是是多少?
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1、点D在AC上
∵BD⊥AC
∴∠A+∠ABD＝90
∵∠ABD＝30
∴∠A＝90-∠ABD＝90-30＝60
∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC＝（180-∠A）/2＝（180-60）/2＝60°
2、点D在CA的延长线上
∵BD⊥AC
∴∠BDA＝90
∵∠ABD＝30
∴∠BAC＝∠BDA+∠ABD＝90+30＝120
∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC＝（180-∠A）/2＝（180-120）/2＝30°
∵BD⊥AC
∴∠A+∠ABD＝90
∵∠ABD＝30
∴∠A＝90-∠ABD＝90-30＝60
∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC＝（180-∠A）/2＝（180-60）/2＝60°
2、点D在CA的延长线上
∵BD⊥AC
∴∠BDA＝90
∵∠ABD＝30
∴∠BAC＝∠BDA+∠ABD＝90+30＝120
∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC＝（180-∠A）/2＝（180-120）/2＝30°
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