lim [(n+x)/(n-1)]^n n趋于无穷,求极限. 指数为什么趋近于x?
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当x=-1时,极限为1,当x不等于-1时
lim [(n+x)/(n-1)]^n
=lim [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]* [(1+x)/(n-1)]n
底数 [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]趋于e,指数[(1+x)/(n-1)]n趋于x
lim [(n+x)/(n-1)]^n
=lim [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]* [(1+x)/(n-1)]n
=e^x
lim [(n+x)/(n-1)]^n
=lim [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]* [(1+x)/(n-1)]n
底数 [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]趋于e,指数[(1+x)/(n-1)]n趋于x
lim [(n+x)/(n-1)]^n
=lim [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]* [(1+x)/(n-1)]n
=e^x
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