Question

急急!!求助初二数学几何题

1 三角形三边长分别为a,b,c,各边上的高分别为ha,hb,hc,若a:b:c=3:6:5,则ha:hb:hc=_______

2 四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠D.求证:BC=DC

3 两个等边三角形ABC和ADE,初始时点D在AB上,点E在AC上,当三角形ADE饶着点A旋转且旋转角小于180度时,BD,CE的长度有什么关系?证明你的结论.

4 AD是三角形ABC的中线,∠ADC=45度,把三角形ADC沿着AD对折,点C落在点C'上,求BC'与BC有怎样的数量关系.
第二题只是说四边形,没有说平行四边形,只是一个普通四边形
请问一楼的sqrt2是什么意思,我没学过.-_-bbb
前三题都解出了,只剩下第四题了,谢谢

Answer 1

1.利用面积不变：边长与高线成反比
ha:hb=b:a=2:1=10:5
hb:hc=c:b=5:6
ha:hb:hc=10:5:6

2.无法证明，看看是不是条件出错？（根据条件也无法得出平行四边形）

3.相等：可以证明三角形ABD'和三角形ACE'以A点为旋转中心旋转角DAE的度数而得（具体可以根据AB=AC，AD=AE，且它们转过得角度都是60度证明旋转）

4.BC'=[（sqrt2）/2]*BC
因为是折叠，所以角CDC'＝90度，即角BDC'＝90度，
也即三角形BDC'是直角三角形，BD^2+DC'^2=BC'^2
而CD=BD=DC'
所以BD^2+BD^2=BC'^2
2BD^2=BC'^2
即：sqrt2*BD=BC'
而BD=BC/2
所以[（sqrt2）/2]*BC=BC'

to楼下得：
想帮你纠正一个错误：任何一个平行四边形的确都满足已知，但是既然是证明，就必须是从已知条件得出它是一个平行四边形，但是这是做不到得，很简单，只要构造出一个四边形，满足一对对边相等，一对对角相等，但是不是平行四边形就可以推翻：
不介意得话跟着我试试画一下：
先画一个等腰三角形，找到它的底边上异于中点的点（任意的点即可），然后连结它和它所对的顶点，再将分割出来的斜三角形“翻上去”，就是把原来的钝角所在的顶点和锐角所在的顶点互换，你会发现，这样的一个四边形就是我所说的“满足一对对边相等，一对对角相等，但是不是平行四边形”的四边形

Answer 2

第二题是否打错了
任何一个平行四边形都满足已知 但除菱形和正方形外
都不满足求证

Answer 3

第2题应该证不出的

那题我做过

能举出反例

Answer 4

第二题,错了
这题当初害惨了偶啊~~`