一个分数,分母加上3等于3/5。若减去4=3/4,这个原分数是多少?
在给出的两个信息中，一个是分母加上3，另一个是分母减去4。这两种做法会使前者分数的分母（在约分前）比后者多3+4=7。
5-4=1，
约分后3/5和3/4的分子正好相同，而分母相差1，说明两次都是把分子和分母同时除以7来约分的。
3/5=（3×7）/（5×7）
=21/35
3/4=（3×7）/（4×7）
=21/28
35-3=32，28+4=32
所以，原分数是21/32。
注:最后几个算式可以简化为
3×7=21
5×7=35，35-3=32或
4×7=28，28+4=32
一个分数,分母加上3等于3/5。若减去4=3/4,这个原分数是21/35。
分数的定义和概念是
（1）分数的定义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（2）分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
（3）分数的意义
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
（4）分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数，分数的大小不变。
2、分数的分类
分数分为真分数和假分数。
真分数分为整数和带分数。
（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或者等于1。
（3）带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、分数的读写
（1）真分数、假分数的读法和写法
①读法：先读分母、再读“分之”，后读分子。例如：$\frac{1}{2}$读作二分之一，$\frac{3}{2}$读作二分之三。
②写法：写真分数或假分数时，先写出分数线，再写分母，最后写分子。
（2）带分数的读法和写法
读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，并在两者之间加读“又”字。例如：$1\frac{1}{2}$读作：一又二分之一。
写法：写带分数时，先写带分数的整数部分，后写分数部分。
4、分数的大小比较
（1）约分
定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。
最简分数：分子和分母互质的分数叫做最简分数。
约分的方法
①逐次约分：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出最简分数为止。
②一次约分：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，直接得到最简分数。
③特殊分数的约分：分子、分母末尾有零的，可以先划去同样多的0，再约分。
（2）通分
定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。
通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
（3）分数的大小比较
①同分母分数：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
②同分子分数：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
③分子分母都不相同的分数：先通分，把它们化成分母相同的分数，然后进行比较。也可以先把各个分数分别化成小数后再比较大小。
④带分数：先比较整数部分，整数部分大的那个带分数就大，如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
⑤假分数：将假分数化成带分数或整数后再比较大小。
方程方法不再赘述。3+5=8，3+4=7，3/7:3/8=8:7，（3+4）÷（8-7）=7，（3*7）/（4*7）=21/28，原来分数21/（28+4）=21/32。
请核对与理解。
A／（B＋3）＝3／5，A／（B－4）＝3／4，解得A＝21，B＝32。
所以该分数是2l／32
那约分除的是几呢？这是解题关键。
该分数分母增加或减少后，约分前的两次分母大小相差3+4=7。而约分后的两次分母大小相差5-4=1。
可见除的7。
这样3/5约分前是
3×7/5×7=21/35。
原分数是：
21/35-3=21/32。
