Question

求由方程 X2+Y2+Z2-2X+2Y-4Z-10=0 确定的函数 Z=F(X,Y)的极值。求大神帮助

Answer 1

X2+Y2+Z2-2X+2Y-4Z-10=0 （x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16 表示以（1，-1，2）为中心，半径为4的球。 所以z的最大值为2+4=6,此时x=1,y=-1, 最小值=2-4=-2,此时x=1,y=-1, 请对照平方的位置去理解。