设f(x)在R内单调递减,F(x)=∫{x-2t}f(t)dt ,区间为0到x,证明F(x)单减

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茹翊神谕者

2023-06-20 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

华源网络
2022-06-07 · TA获得超过5597个赞
知道小有建树答主
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以上各位的解法都用到了f'(x),但是题目中并没有给出f(x)可导的假设(从题意上看,f(x)也就是可积的,最多是连续的),因此解法不妥.应当这样求
F'(x)=∫(0~x) f(t)dt-xf(x)=∫(0~x) [f(t)-f(x)]dt,
因为 0
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