已知X>0 ,Y≥18 且9X+Y-XY=0求X+Y的最小值
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9x+y-xy=0
x=y/(y-9)
x+y=y/(y-9)+y
=(y-9+9)/(y-9)+y
=1+9/(y-9)+y-9+9
=10+9/(y-9)+(y-9)
令a=y-9得
x+y=10+9/a+a (a≥9)
因为10+9/a+a在a>3的区间单调递增
故当a=9时取最小值20（此时y=18,x=2）
x=y/(y-9)
x+y=y/(y-9)+y
=(y-9+9)/(y-9)+y
=1+9/(y-9)+y-9+9
=10+9/(y-9)+(y-9)
令a=y-9得
x+y=10+9/a+a (a≥9)
因为10+9/a+a在a>3的区间单调递增
故当a=9时取最小值20（此时y=18,x=2）
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2020-07-03 广告
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