Question

物理弹簧做功问题

两个质量不同（质量比为3）的物块静止在光滑水平面上，中间有一跟压缩的弹簧，弹簧与其不粘黏。问在弹簧回复到原长时对两个物块做的功相等吗？若不相等可以分别计算吗？ 求专家解答。莫误人子弟。谢谢

Answer 1

对两物体做功不相等。可以计算
设M1：M2=3， 弹簧的型变量X，劲度系数k,当弹簧恢复原长时，M1的速度为V1，M2的速度为V2。
首先 由两物体组成的系统动量守恒，得方程：
M1V1-M2V2=0
再分析能量流动，弹簧的弹性势能全部转化为M1，M2的动能，设弹簧的弹性是能Ep，得方程：
Ep=0.5*M1*V1*V1+0.5*M2*V2*V2
再由弹簧滚芦弹性势能与形变量的关系方程（可能这个公式你们没学）
Ep=0.5*k*X*X
解上述方程 能得到M1，M2的动能
根据动能定理，能得到弹簧对物体所作的功就斗雹是物体动能的该变量
即M1，M2的动能就是弹簧分别对M1，M2所做的空备帆功
只根据你题中给的条件，能得到弹簧分别对M1，M2所做的功之比为1:3

Answer 2

做功不相等，应满足动嫌雀大量岁友守恒和机械能守恒，由芹竖于动量守恒P1=P2，则两物块的速度与质量成反比，若m1/m2=1:3,则V1/V2=3:1,则动能E1/E2={(P1*V1)/2}/{(P2*V2)/2}=V1:V2=3:1,故做功不相等。但无法计算出来，因为不知道弹簧的弹性势能是多少。

Answer 3

设：M = 3m
由动量守恒公式，可得：F合·t = MV + mv
而由受力分析可知：在这一系统中，M和m所受到的力是大小相等，方向相反的
∴F合·t = MV + mv = 0 → V = -v/3（正负是表示方向相反，不表示大小）
将M = 3m，V = v/3代入，由能量守恒得雹镇：
W弹1 = (M·V^2)/2 = [3m·(v/3)^2]/2 = (m·v^2)/6
W弹2 = (m·v^2)/源旁粗2
（第一个是把弹簧和大物块看做一个系统，第二个是把小物块和弹簧看做一个系统；公式的意启丛义就是：弹力所做的功 = 动能改变量）
∴W弹2 = 3W弹1 → W弹1 ≠ W弹2

Answer 4

对两个物毁漏块做的功不相等
可以分别计算(能是标量与速度方向无关)
由动量定理得：3mv+mv'=0
所以v'=3v方向相反纤伍烂橘庆
对3m做的功 w=3/2(mv^2)
对m做的功 w'=9/2(mv^2)
故 w'=3w