微分方程求解 x[yy''+(y')^2]+3yy'=2x^3
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解:微分方程为x[yy"+(y')²]+3yy'=2x³，化为x(yy')'+3yy'=2x³，x³(yy')'+3x²(yy')=2x⁵，(x³yy')'=2x⁵，x³yy'=x⁶/3+a(a为任意常数)，2yy'=2x³/3+2a/x³，(y²)'=2x³/3+2a/x³，微分方程的通解为y²=x⁴/6-a/x²+c(c为任意常数)
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