设f(x)在[0,1]可导,f'(x)>f(x),且f(0)f(1)

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世纪网络17
2022-08-06 · TA获得超过5949个赞
知道小有建树答主
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(1)由f(x)在[0,1]可导,∴f(x)在[0,1]上连续,
(2)由f′(x)>f(x),∴f(x)在[0,1]上是单调增函数,
(3)由f(0)·f(1)<0,即端点函数值互异,
综上f(x)在[0,1]内有且只有一个根,使得f(x)=0.
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