如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且∠DAF＝∠BCE.
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（1）证明：在平行四边形ABCD中,
AD=BC,∠D=∠B
又∠DAF=∠BCE
∴△DAF≌△BCE（ASA）．
四边形QCFM的内角和为360°,
∵∠ABC=60°,∠ECB=20°,
∴∠BEC=100°,
∵△DAF≌△BCE,
∴BE=DF,
∴AE=CF,AB∥CD,
∴四边形AECF为平行四边形,
∴∠EAF=∠BEC=100°,
∴∠AEC=∠MFC=80°,
则∠QMF+∠MFC+∠FCQ+∠CQM
=∠AMN+80°+100°+50°=360°
∴∠AMN=130°．
AD=BC,∠D=∠B
又∠DAF=∠BCE
∴△DAF≌△BCE（ASA）．
四边形QCFM的内角和为360°,
∵∠ABC=60°,∠ECB=20°,
∴∠BEC=100°,
∵△DAF≌△BCE,
∴BE=DF,
∴AE=CF,AB∥CD,
∴四边形AECF为平行四边形,
∴∠EAF=∠BEC=100°,
∴∠AEC=∠MFC=80°,
则∠QMF+∠MFC+∠FCQ+∠CQM
=∠AMN+80°+100°+50°=360°
∴∠AMN=130°．
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