Question

线性代数里 什么是主元

Answer 1

主元是一种变元。指在消去过程中起主导作用的元素。

高斯消元法在消元过程中可能没有主成分，但其绝对值很小。采用高斯消去法进行分割会导致舍入误差的扩散，使数值解不可靠。这个问题的解决办法是避免使用绝对值太小的元素作为主元素。也可以用矩阵运算表示部分主元高斯消去法的消元过程。

全主元成分高斯消元法的消元过程也可以用矩阵运算来表示，在二维数组搜索的每个步骤中，都需要大量的主成分选择工作。

扩展资料

主元高斯消元法的数值稳定性取决于其增长因子。对于部分主成分高斯消元法，增长因子是上界，部分主成分高斯消元法的增长因子是上界。然而，在大多数实际计算中，偏主成分高斯消元法产生的矩阵元的快速增长是非常罕见的。

线性代数中的主元主要通过初等变换（包括初等行变换和列变换）将矩阵A转化为标准阶梯矩阵B。矩阵B中的每一行从左到右，第一个非零元素必须是1，这个就代表主元。

参考资料来源：百度百科-主元