Question

什么是伯努利定理

Answer 1

分类: 理工学科
解析:

不可压、理想流体沿流管作定常流动时的伯努利定理知，流动速度增加，流体的静压将减小；反之，流动速度减小，流体的静压将增加。但是流体的静压和动压之和，称为总压始终保持不变。

伯努利定理的证明

证明 设在第i次试验中，事件A发生的次数为ξi (i=1,2,…), 发生的概率为P(A)=p.显然，这些随机变量服从相同的0-1分布：P(ξi=1)=p, P(ξi=0)=1-p, (i=1,2,…).且数学期望与方差分别为：Eξi=p , Dξi=p(1-p)

由切比雪夫定理的推论得：

又因为m表示在n次试验中，事件A发生的次数，即事件ξi=1发生的次数，故，从而,.