Question

数学家高斯的资料~

Answer 1

您好，我是 lop，高兴能解答您的问题。 (1) 用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从 1 到 100 的求和。他所使用的方法是：对 50 对构造成和 101 的数列求和 ( 1+100
2+99
3+98……)，同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。 (2) (i) 发表了《正十七边形尺规作图之理论与方法》。 (ii) 严格证明了每一个 n 阶的代数方程必有 n 个实数或者复数解。 (iii) 发现了质数分布定理和最小二乘法。 (3) 因为高斯年少时要求将正十七边形刻在他的墓碑上。然而高斯的纪念碑上却刻着一颗十七角星，原来是负责刻纪念碑的雕刻家认为：「正十七边形刻出来之后，每个人都会误以为是一个圆。」 (4) 「稀少，但成熟」/「少而精」( Few but Ripe )。
参考: Hope I Can Help You ^_^ ( From websites + me )
1)(I.) 高斯从小就有数学的异禀，据说他读小学的时候，有一天，老师要全班同学算出以下算式︰1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …… + 98 + 99 + 100 = ?全班同学立刻忙碌起来，将一个个数相加，此时高斯却在座位上思考，老师以为他在发白日梦，催促他努力。怎料高斯竟然回答说：我已经解出这道题了。老师问他是怎样解的，高斯便用图(newasiabooks/subject/maths/learn_maths/learn_maths_3a_1126_2)说明了自己的方法。高斯让数与数配对，使每对数的和都是101。他算出这里一共有50对数。这样一来，总和便是 101 ×50 = 5050。(II.)他还不到二岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父 亲在喃喃的计数
最后长叹的一声表示总算把钱算出来。父亲念出钱数
准备写下时。身边传来微小的声音:「爸爸!算错了。钱应该是这样……。」父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的。奇特的地方是没有人教过高斯怎么样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不知不觉时，他自己学会了计算。2)(I.) 高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理(X+Y)的 n次方的一般情形， 这里n可以是正负整数，或正负分数。(II.)高斯用代数方法解决了二十多年来的几何难题，而且找到正十七边形的直尺与圆规的作法。3)高斯的墓碑刻着一颗十七形的星，以纪念他少年时最重要的数学发现----高斯找到正十七边形的直尺与圆规的作法。4)高斯的座右铭是「稀少，但成熟」(Few but ripe)。
参考: xs3.tcsh.tcc.edu/~tcmath/story/gauss newasiabooks/subject/maths/learn_maths/learn_maths_3a_1126_2
1)高斯少年时展现过甚么数学才能？ 话说高斯小时候有一次老师要全班同学计算由1到100的和。高斯注意到1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = 101。这样的数对共有50对﹐因此总和为5050。显示出高斯敏锐的观察力。 2)试举出两项高斯的成就。 (i) 证明了n次代数方程必定有n个根(包括重根和复数根) (ii) 二次互反律的证明﹐成为数论继续发展的重要基础。 3)为甚么高斯的墓碑刻着一颗十七形的星？ 高斯在19岁时，仅用尺规便构造出了17边形﹐解开了一个千年以上的几何问题﹐高斯因此想在自己的墓碑上刻上一个十七边形以作纪念。但负责刻纪念碑的雕刻家认为﹐正十七边形与圆形太像了﹐大家一定分辨不出﹐于是用颗十七形的星代替。 4)高斯的座右铭是甚么？ Pauca sed matura (稀少但成熟)。原文是拉丁文。