高一数学证明题（基本不等式）已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4？

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原式=1+(a+b)/c+c/(a+b)+1
>=2+2（根号下(a+b)/c*c/(a+b))
=4,2,(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+1)/c
=1+c/(a+b)+1+(a+b)/c
=2+c/(a+b)+(a+b)/c
≥2+2根号(1)=4 (a+b≥2根号(a*b)),2,

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高一数学证明题（基本不等式）已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4？

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