在五位数中,至少还有一个数字“7”且能被“3”整除的数有多少?
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五位数中里共有30000个能被3整除的数
但在最高位上,不能为0和7：
有8种可能情况.在千、百、十位上不能为7
各有9种可能情况,在个位上,不仅不能为7,还应使整个五位数被3整除,因此,所出现的数字应与前4位数字之和被3除的余数有关：
当余数为2时,个位上可为1,4,7中的一个；
当余数为1时,个位上可为2,5,8中的一个；
当余数为0时,个位上可以为0,3,9中的一个；
不论前4位数如何,个位上都有3种可能情况.
根据乘法原理这类五位数的个数为8×9×9×9×3=17496
含数字7而又被3整除的五位数有30000-17496=12504个.
但在最高位上,不能为0和7：
有8种可能情况.在千、百、十位上不能为7
各有9种可能情况,在个位上,不仅不能为7,还应使整个五位数被3整除,因此,所出现的数字应与前4位数字之和被3除的余数有关：
当余数为2时,个位上可为1,4,7中的一个；
当余数为1时,个位上可为2,5,8中的一个；
当余数为0时,个位上可以为0,3,9中的一个；
不论前4位数如何,个位上都有3种可能情况.
根据乘法原理这类五位数的个数为8×9×9×9×3=17496
含数字7而又被3整除的五位数有30000-17496=12504个.
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