在三角形ABC中,角B=60,AD,CE,分别平分角BAC,角ACB且交于F,求证AC=AE+CD
1个回答
展开全部
在AC上取AG=AE,连接FG
AD平分∠BAC
∠CAF=1/2∠BAC
∠ACF=1/2∠ACB
∠AFC=180-(∠CAF+∠ACF)=180-1/2(∠BAC+∠ACB)=180-1/2(180-∠B)=120
△AEF≌△AGF
∠AFE=∠AFG
∠AFE=180-120=60
∠CFG=120-∠AFG=60
∠DFC=∠CFG=60
△CDF≌△CGF
CD=CG
AC=AG+CG=AE+CD
AD平分∠BAC
∠CAF=1/2∠BAC
∠ACF=1/2∠ACB
∠AFC=180-(∠CAF+∠ACF)=180-1/2(∠BAC+∠ACB)=180-1/2(180-∠B)=120
△AEF≌△AGF
∠AFE=∠AFG
∠AFE=180-120=60
∠CFG=120-∠AFG=60
∠DFC=∠CFG=60
△CDF≌△CGF
CD=CG
AC=AG+CG=AE+CD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
