Question

为什么积分要换序？

Answer 1

如果积分后面是的是正常的积分，那么可以随意交换只要导数存在的话。

如果是反常积分，那么需要积分后面的函数要一致收敛。

交换积分次序，在理论上说合理的，是可行的，但是，并不意味着积分能积出来。

A、合适的次序，三下五去二，就能解决；次序错了，原本能解出来的题，也变得不可解了。

B、无论怎样交换积分次序，都不可能积分积出来。

对于积分区域很复杂的情况，积分区间要分割，部分区间内，可能要改变积分次序；部分内可能不需要改变；部分区域间内，可能无论怎样都积分不出来。

扩展资料：

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。

参考资料来源：百度百科-积分