已知函数f(x)=2x+a/x,且f(1)=1,求实数a的值,并用定义法判断函数f(x)的奇偶性.

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机器1718
2022-09-04 · TA获得超过6831个赞
知道小有建树答主
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解: ∵f(1)=2×1+a/1=1 ∴a=-1 ∴f(x)=2x-1/x ∵f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),定义域关于原点对称 f(-x)=2(-x)-1/-x=-2x+1/x=-f(x) ∴f(x)是奇函数 综上所述,结论是:a=-1,f(x)是奇函数
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