求(sinx)^5 ＋1的原函数

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#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

科创17
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∫[(sinx)^5 ＋1]dx=∫[(sinx)^5]dx+∫dx=∫[-(sinx)^4]d(cosx)+x+C=∫{-[1-(cosx)^2]^2}d(cosx)+x+C=-∫d(cosx)+2∫[(cosx)^2]d(cosx)-∫[(cosx)^4]d(cosx)+x+C=-cosx+(2/3)(cosx)^3-(1/5)(cosx)^5+x+C

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