Question

复变函数ln(e^i)怎么算

Answer 1

lni=i(π/2+2kπ)，k是整数。
解答过程如下：
（1）Ln是对数函数。其反函数是指数函数，可以利用这个关系来求解。
（2）设z=Lni，则e^z=i=0+1*i=exp(i*π/2)=exp[i(π/2+2kπ)]，其中k是整数。
（3）所以z=i(π/2+2kπ)，k是整数。
（4）特别地，当k=0的时候，Lni取得主值，为lni=π/2。
扩展资料：
复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。

Answer 2

(k∈Z),Ln(e^i)=ln|e^i|+iarg(e^i)+i2kπ=0+i+i2kπ=i(1+2kπ)(k∈Z)