知道分布律怎么求分布函数
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知道分布律求分布函数的方法:
F(x)=P(X≤x)
分类讨论如下:
(1)x<0时,显然,F(x)=P(X≤x)=0
(2)0≤x<1时,F(x)=P(X≤x)=P(X=0)=22/35
(3)1≤x<2时,F(x)=P(X≤x)=P(X=0)+P(X=1)=22/35+12/35=34/35
(4)x≥2时,F(x)=P(X≤x)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=22/35+12/35+1/35=1
定义:
设X是一个随机变量,x是任意实数,函数
称为X的分布函数。有时也记为
对于任意实数,
因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。
如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。
扩展资料:
有界性:
从几何上说明,将区间端点x沿数轴无限向左移动(即
),则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件,从而其概率趋于0,即有
;又若将点x无限右移(即
),则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件,从而趋于概率1,即有
参考资料来源:百度百科-分布函数
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