Question

已知[tanα/tanα−1]=-1，求下列各式的值：？

Answer 1

解题思路：由已知得tanα=[1/2]
（1）由于已知tanα，故考虑把所求的式子化为正切的形式，结合tanα=[sinα/cosα]，可知把所求的式子分子、分母同时除以
cosα即可
（2）同（1）的思路，但所求式子没有分母，从而先变形为分式的形式，分母添1，而1=sin 2α+cos 2α，以下同（1）
由已知得tanα=[1/2]
（1）[sinα−3cosα/sinα+cosα＝
tanα−3
tanα+1＝−
5
3]
（2）sin2α+sinαcosα+2
=sin2α+sinαcosα+2（cos2α+sin2α）
=
3sin2α+sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α
=
3tan2α+tanα+2
tan2α+1
=
3 ×
1
4+
1
2+2

1
4+ 1＝
13
5
,9,已知[tanα/tanα−1]=-1，求下列各式的值：
（1）[sinα−3cosα/sinα+cosα]；
（2）sin 2α+sin αcos α+2．