∫1/√1-x^2dx求0到1的定积分
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令x=sint
则原式=∫(0→π/2)cost*costdt=∫(0→π/2)((cos(2t)+1)/2)dt=1/4∫(0→π/2)cos(2t)d(2t)+1/2∫(0→π/2)dt=1/4sin(2t)|(0→π/2)+1/2t|(0→π/2)=π/4
则原式=∫(0→π/2)cost*costdt=∫(0→π/2)((cos(2t)+1)/2)dt=1/4∫(0→π/2)cos(2t)d(2t)+1/2∫(0→π/2)dt=1/4sin(2t)|(0→π/2)+1/2t|(0→π/2)=π/4
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