Question

若三角形ABC三边的长分别为abc，且a+b+c=ab+bc+ac,试判断三角形的形状

Answer 1

这个题目有问题，等式左边的量纲与右边的不一样。所以这个等式是不是成立要取决于长度单位了。

这个题目如果是

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac

的话，那就说得通了。

解法如下：

这是一个等边三角形。

Answer 2

题目是不是这样：
a2+b2+c2=ab+bc+ac
那就两边同乘以2
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a=b=c
为等边三角形