Question

按规律填数：2，4，10，28，82，后面应接什么数？

Answer 1

按规律填数：2，4，10，28，82，后面的数字为244，730。

解：令数列an，且a1=2，a2=4，a3=10，a4=28，a5=82。

那么令数列bn=an-1，则，

b5=a5-1=3x(a4-1)=3xb4，b4=a4-1=3x(a3-1)=3xb3，

b3=a3-1=3x(a2-1)=3xb2，b2=a2-1=3x(a1-1)=3xb1，

所以数列bn为等比数列，公比q=3，且b1=a1-1=1，

则数列bn的通项式为bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)，

所以数列an的通项式为an=bn+1=1+3^(n-1)。

所以a6=1+3^5=244，a7=1+3^6=730。

扩展资料：

1、数列的分类

数列可分为有穷数列和无穷数列、周期数列、常数数列等类型。

2、数列的公式

（1）通项公式

数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。

例：an=3n+2

（2）递推公式

如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

例：an=a(n-1)+a(n-2)

3、等比数列性质

（1）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

（2）等比数列前n项之和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)。

参考资料来源：百度百科-数列