Question

te^(-2t)dt求不定积分

Answer 1

采用分部积分法，求解过程如下：

原式=-1/2∫tde^(-2t)

=-te^(-2t)/2+1/2∫e^(-2t)dt

=-te^(-2t)/2-e^(-2t)/4+C（C为常数）

设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。

扩展资料：

不定积分其他求法：

1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。

2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

常用不定积分公式

1、∫k dx=kx+c 　　

2、∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c 　　

3、∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c 　　

4、 ∫tanx dx=-In|cosx|+c 　　

5 、∫cotx dx=In|sinx|+c 　　

6、 ∫secx dx=In|secx+tanx|+c 　　

7 、∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c 　　

8、∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c