cosx/x的不定积分

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妖感肉灵10
2022-11-16 · TA获得超过6.3万个赞
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这个原函数不是初等的,所以高数程度不用知道算法,这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示,某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。

具体回答如图:

扩展资料:

设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。

求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。

这表明G(x)与F(x)只差一个常数。因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。

参考资料来源:百度百科——不定积分

巧豚豚
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