计算不定积分 (dx)/(5-2x)？
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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要计算不定积分 ∫(dx)/(5-2x)，我们可以使用简单的代换法来解决。
令 u = 5-2x，然后计算 du/dx：
du/dx = -2
通过求导的反向操作，我们得出 dx = -(1/2) du。
将这个代换和 dx 带入到原始的积分中，我们得到：
∫(dx)/(5-2x) = ∫-(1/2) du/u
现在，我们可以将常数项 -(1/2) 移到积分符号的外面，得到：
-(1/2) ∫du/u
对于 ∫du/u，我们知道它的积分结果是 ln|u|。所以，通过代换回来，我们得到最终的结果：
-(1/2) ln|5-2x| + C
其中，C表示积分常数。所以不定积分 (dx)/(5-2x) 的结果是 -(1/2) ln|5-2x| + C。
令 u = 5-2x，然后计算 du/dx：
du/dx = -2
通过求导的反向操作，我们得出 dx = -(1/2) du。
将这个代换和 dx 带入到原始的积分中，我们得到：
∫(dx)/(5-2x) = ∫-(1/2) du/u
现在，我们可以将常数项 -(1/2) 移到积分符号的外面，得到：
-(1/2) ∫du/u
对于 ∫du/u，我们知道它的积分结果是 ln|u|。所以，通过代换回来，我们得到最终的结果：
-(1/2) ln|5-2x| + C
其中，C表示积分常数。所以不定积分 (dx)/(5-2x) 的结果是 -(1/2) ln|5-2x| + C。
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∫dx/(5-2x) = (-1/2)∫d(5-2x)/(5-2x) = (-1/2)ln|5-2x| + C
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