数学解答题

已知:x满足不等式2(log½X)²+7log½X+3≤0试求:f(x)=log2x/2*log2x/4的最大值和最小值。... 已知:x满足不等式2(log½X)²+7log½X+3≤0
试求:f(x)=log2 x/2 * log2 x/4 的最大值和最小值。
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xuzhouliuying
高粉答主

2010-10-13 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
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解:
2(log½X)²+7log½X+3≤0
[log(1/2)(x)+3][2log(1/2)(x)+1]≤0
-3≤log(1/2)(x)≤-1/2
√2≤x≤8
1/2≤log2(x)≤3

f(x)=log2(x/2)log2(x/4)
=[log2(x)-1][log2(x)-2]
=[log2(x)]^2-3log2(x)+2
=[log2(x)-3/2]^2-1/4

log2(x)=3/2时,有f(x)min=-1/4
log2(x)=3时,有f(x)max=2
asd20060324
2010-10-13 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.8万
采纳率:62%
帮助的人:8724万
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-3<=log½X<=1/2 根号2/2<=X<=8

f(x)=log2 x/2 * log2 x/4 =(log2x-1)(log2x-2)

令log2x=t -1/2<=t<=3

y=t^2-3t+2 最大值t=-1/2 15/4

最小值t=3/2 1/2
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