Question

一道复杂的数学题，请高手帮帮忙！！

5个人漂流到一个孤岛上，发现一堆椰子和一个猴子，他们决定第二天分椰子。晚上一个人偷偷起来平均分成5份，多出一个给了猴子，藏起一份，把剩下的混在了一起去睡觉了。过一会第二个人起来把剩下的椰子分成五分又多一个，给猴子了，自己藏起一份去睡觉了，以此类推其余3人也是，天亮后大家起来分剩下的椰子，平均5份后还是多一个给猴子了，问这堆椰子最少得多少个？

Answer 1

由于最后剩下的椰子五个人平分还多一个，所以可以设最后剩下5x+1个椰子，x是个非零正整数。倒推回去，第五个人藏之前，应有(5x+1)*5/4+1=25/4x+9/4
第四个人藏之前，应有
(25/4x+9/4)*5/4+1=125/16x+61/16
第三个人藏之前应有
(125/16x+61/16)*5/4+1=625/64x+369/64
第二个人藏之前应有
(625/64x+369/64)*5/4+1=3125/256x+2101/256
第一个人藏之前，也就是原有个数应该是
(3125/256x+2101/256)*5/4+1
=15625/1024x+11529/1024

最后结果应是整数，也就是15625x+11529能被1024整除
11529除以1024余265
15625除以1024余265
问题等价于265x+265被1024整除，由于265与1024互质，那么x+1一定被1024整除，那么最小只能是1023
所以总共有15625*1023/1024+11529/1024
=[（15*1024+265）*1023+（11*1024+265)]/1024
=15*1023+11+265
=15621个

Answer 2

1*5+1=6
6*5+1=31
31*5+1=v...

Answer 3

16

Answer 4

他们是一夫一妻制的吗
如果不是的话
不是有很多
而且不能保证没有老鼠再跑到你家啊~呵呵