Question

初中数学,急!!!!!

Answer 1

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问题描述:

1.设a b c d 都是实数 |a+b|=4 |c+d|=2 且|a-c+b-d|=c-a+d-b 求a+b+c+d的最大值

2.解方程|x-|2x+1||=3

3.求证:根号2+根号3是无理数

4.若a b c都表示负数,m n k都表示自然数,怎样确定a^m b^n c^k这三个数的积是正是负?

谢谢您的回答,请注明过程.

解析:

1.设a b c d 都是实数 |a+b|=4 |c+d|=2 且|a-c+b-d|=c-a+d-b 求a+b+c+d的最大值

|a-c+b-d|=c-a+d-b=-(a-c+b-d)

a-c+b-d<0

a+b<c+d

|a+b|=4 |c+d|=2

a+b=-4,

c+d=2或-2

所以，a+b+c+d的最大值为-4+2=-2。

2.解方程|x-|2x+1||=3

｜2x+1｜>0

如果x>|2X+1|,

则x>2X+1,

X<-1,而X必须大于0,

所以x<|2x+1｜

所以，

x-|2x+1|=-3

|2x+1|=x+3

2x+1=x+3,2x+1=-x-3

x1=2,x2=-4/3

3.求证:根号2+根号3是无理数

反证法：

若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比）

或说是有理数吧

则平方以后也应是有理数

即5+2根号6也是有理数

即根号6是有理数

显然根号6只能是分数，不妨设此分数约至最简时为b/a

则a,b互质，否则还可约

6=b^2/a^2

即b^2=6a^2

所以b^2为6的倍数（即为2，3的倍数）

所以b为2，3的倍数（即为6的倍数）

所以b^2为36的倍数，即6a^2为36的倍数

推得a^2被6整除，矛盾于a,b互质

因此根号6是无理数，

即根号2加根号3是无理数

4.若a b c都表示负数,m n k都表示自然数,怎样确定a^m b^n c^k这三个数的积是正是负?

当m，n，k这三个自然数中，三个都是奇数时，或只有一个是奇数时，它们的积为负，其余情况为正。