设A,B均为四阶方阵,|A|=4,|B|=1 ,把它们按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),B=(B1,A2,A3,A

设A,B均为四阶方阵,|A|=4,|B|=1,把它们按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),B=(B1,A2,A3,A),试求行列式|A+B|... 设A,B均为四阶方阵,|A|=4,|B|=1 ,把它们按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),B=(B1,A2,A3,A),试求行列式|A+B| 展开
缓发中子
2010-10-13 · TA获得超过224个赞
知道小有建树答主
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4=|A|=|(A1,A2,A3,A4)|=|(A1,A2,A3,A)|行列式相加,他的值不变

|A|=4=4×|B|
|(A1,A2,A3,A)|=4×|(B1,A2,A3,A)|
A1=4B1 A1+B1=5B1
|A+B|=5|B| =5
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