Question

当x属于【1,2】时,ax-2>0恒成立,求a的的范围

Answer 1

教你一个简单的方法吧
ax-2>0
等价于：
ax>2
等价于：
a>2/x(注意：这里已经说了x属于[1,2],所以x>0,所以可以除过来（x不为0）,另外呢,由于x大于零,所以在除过来的时候不等号方向也不会变)
a>2/x恒成立,那么也就是说a大于2/x的最大值,现在x∈[1,2]那么2/x最大值是2/1=2对吧,所以a>2
很多人可能会说需要通过画图啊求范围之类的,但事实上通常题目中x的值不会跨越0也就是说不会有正有负,那么通常都可以做乘除法的
建议你要学会这种方法,因为考试中常有,并且这种是比较简单的,有时候会有x的平方项,但是这时候根本不用管它.要建立一种思维,就是把a看成是未知数,x是已知数,那么都会转化成a>f(x)这种形式,其实就要求个f(x)的值域就好了.通常a都是一次项,所以这种题都是1次不等式.如果你现在不理解上边这句话,没关系,等到以后会慢慢体会出来的