Question

请输出所有满足下面要求的三位数abc: abc等于a*a*a+b*b*b+c*c*c？

Answer 1

这就是三位的水仙花数。

要输出所有满足条件的三位数，只能通过枚举来求解。

附：计算结果和fortran代码

Answer 2

问题转化为100a+10b+c=a^3+b^3+c^3,其中a,b,c是数字，0<a≤9,
a^3-100a=a(a+10(a-10)是3的倍数
c^3-c=c(c+1)(c-1)是6的倍数，
100a+10b+c-a^3-b^3-c^3
=a(10+a)(10-a)+b(10-b^2)-c(c+1)(c-1)=0,
所以a与b同奇偶,b(10-b^2)是3的倍数。
观察得a=1,b=5,c=3.
所求的三位数之一是153.
仅供参考。

Answer 3

1 5 3
3 7 0
3 7 1
4 0 7
编程遍历的结果，共4种。