Question

已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q²+20Q+1000.产品的需求函数为：Q=140-P,

Answer 1

解答过程如下：

1、Q=140-P
P=140-Q
收益：TR=QP
=Q(140-Q)
=140Q-Q^2
利润：140Q-Q^2-(5Q^2+20Q+1000)
=-6Q^2+120Q-1000
=-6(Q-10)^2-1000+6*10^2
=-6(Q-10)^2-400
当Q=10时，利润最大为-400
此时，价格为：P=140-10=130
2、厂商不会生产，理由是最大利润都是亏损的。

分析过程：这是抛物线的最值问题。在解题的时候一定要多考虑实际意义，例如变量的定义域。

扩展资料

一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。

“最大最小、最多最少、最长最短等问题”称之为“最值问题”，最值问题是普遍的应用类问题，主要解决有“最”字的描述的问题，涉及类目广泛，是数学、物理中常见的类型题目。

参考资料：百度百科函数最值