Question

小数□.□1每个数位上的数字都不同,这样的小数中能被24除尽的有多少个?

Answer 1

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解析:

一个小数能被24除尽就相当于能被3除尽

令这个数为a.b1，对于一个数，能被3除尽，那它的各个位上的数相加恰好会是3的倍数，因此a+b=2,a+b=5,a+b=8,a+b=11,a+b=14,a+b=17且a≠b≠1,

0≤a,b≤9 a,b∈N。

(1)a+b=2 a≠b≠1，有2 只包括0,2

(2)a+b=5 a≠b≠1，有4 不包括1,6,7,8,9

(3)a+b=8 a≠b≠1，有6 不包括1,4,9

(4)a+b=11 a≠b≠1, 有8 不包括0,1

(5)a+b=14 a≠b≠1，有4 不包括0,1,2,3,4,7

(6)a+b=17 a≠b≠1，有2 只包括8,9

共是26种