Question

把正奇数1,3,5,7,.,2013,.按一定规律排列成如下的数表？

Answer 1

1、因为数列通项为2n-1,所以,当2n-1=2013时,n=1007,即：数2013是递增排列的第1007项
已知数表为8列,计算行数：1007/8=125余7,所以,要包含数2013,这个数表至少有126行,2011排在这个数表的第126行第7列.
2、第a行第b列的数按递增顺序排列在第8*(a-1)+b项,其值为：2*(8*(a-1)+b)-1,
即：16a+2b-17,同理：第a行第b+1列,第a+1行第b列,第a+1行第b+1列的值分别为：
16a+2b-15,16a+2b-1,16a+2b+1.四个数的和为：4*(16a+2b-8)
令4*(16a+2b-8)=1416,得：16a+2b-8=354,
或：16a+2b-17=345,16a+2b-15=347,16a+2b-1=361,16a+2b+1=363
即：当被框住的4个数之和是1416时,框住的4个数分别是345,347,361,363,9,1、一共有（2013-1）/2+1=1007个数，1007/8=125.。。。。7，在125行7列
2、框住的4个数左上角那个为x，则其他三个数为x+2、x+16、x+18
x+x+2+x+16+x+18=1416
4x=1380
x=345
这4个数为345、347、361、363,1,把正奇数1,3,5,7,.,2013,.按一定规律排列成如下的数表
1 3 5 7 9 11 13 15
17 19 21 23 25 27 29 31
33 35 37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59 61 63
1.在这个表中,共有多少个数?2013在第几行第几列?（如57在第4行第5列）
2.如图,用一个正方框在表中框出4个数（这4个数是19.21.35.37）,当被框住的4个数之和是1416时,框住的4个数是多少.