Question

AHP层次分析法和主成分分析法有什么区别

Answer 1

层次分析法：

主成分分析和层次分析两者计算权重的不同，AHP层次分析法是一种定性和定量的计算权重的研究方法，采用两两比较的方法，建立矩阵，利用了数字大小的相对性，数字越大越重要权重会越高的原理，最终计算得到每个因素的重要性。

主成分分析

（1）方法原理及适用场景

主成分分析是对数据进行浓缩，将多个指标浓缩成为几个彼此不相关的概括性指标（主成分），从而达到降维的目的。主成分分析可同时计算主成分权重及指标权重。

（2）操作步骤

使用SPSSAU【进阶方法-主成分分析】。

如果计算主成分权重，需要用到方差解释率。具体加权处理方法为：方差解释率除累积方差解释率。

比如本例中，5个指标共提取了2个主成分：

主成分1的权重：45.135%/69.390%=65.05%

主成分2的权重：24.254%/69.390%=34.95%

如果是计算指标权重，可直接查看“线性组合系数及权重结果表格”，SPSSAU自动输出了各指标权重占比结果。其计算原理分为三步：

第一：计算线性组合系数矩阵，公式为：loading矩阵/Sqrt(特征根)，即载荷系数除以对应特征根的平方根；

第二：计算综合得分系数，公式为：累积（线性组合系数*方差解释率）/累积方差解释率，即上一步中得到的线性组合系数分别与方差解释率相乘后累加，并且除以累积方差解释率；

第三：计算权重，将综合得分系数进行归一化处理即得到各指标权重值。