Question

在区间0到1上y=+x^3+1是增函数吗

Answer 1

解答:解:①∵y=x3+1∴y'=3x2≥0∴原函数y=x3+1在R上单调递增.
②∵f(x)=-x2-2x∴f'(x)=-2x-2，令f'(x)=-2x-2＞0，∴x＜-1
∴函数f(x)=-x2-2x的递增区间为:(-∞，-1)
③∵g(x)=log
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(-x2+4x-3)，令z=-x2+4x-3
∴原函数等价于y=log
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z，z=-x2+4x-3，并且y=log
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z单调递减，z=-x2+4x-3的增区间(-∞，2)
根据复合函数的同增异减性可知原函数的减区间为:(-∞，2)
故答案为:R，(-∞，-1)，(-∞，2)