Question

有一口井深8米，井底一只蜗牛要爬到井口，白天向上爬3米，晚上往下滑2米，几天能爬到井口？

Answer 1

这只蜗牛第5天白天能爬到井口。

一、这里蜗牛的攀爬是有一定规律的，蜗牛每天白天向上，晚上下滑，最大高度在白天，因此这里只需要计算白天的高度即可知道蜗牛爬出井口的时间。

二、利用数列的相关知识进行解答：

1、第1天，白天蜗牛达到的高度为3米；

2、第2天，白天蜗牛达到的高度为3+（3-2）×1=4米；

3、第3天，白天蜗牛达到的高度为3+（3-2）×2=5米；

4、第n天白天，蜗牛达到的高度的通项公式为：3+（3-2）×n米；

6、当3+（3-2）×n=8，计算出n=5，即这只蜗牛第5天白天能爬到井口。

扩展资料：

数列的分类：

一、有穷数列和无穷数列：

项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；

项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

二、对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）

1、从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；

2、从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；

?3、从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；

三、周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

四、常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。